Departamento de Economía
Introducción a la Teoría de Juegos
Estrategia, Racionalidad y Equilibrio
Carlos A. Yanes Guerra
Barranquilla, 2025
Universidad del Norte - Departamento de Economía
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Curso de teoría de Juegos

Microeconomía II | Uninorte

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  1. Inicio
  2. Contenido
  3. Ingredientes
  4. Vamos con todo
  5. Elija
  6. Tipos de Juego
  7. Referencias
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Esta clase no trata de



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Si no mas bien de:

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Preguntas y preguntas Interacción.

Rol de las personas

En realidad juega roles en diferentes juegos

  • Familia
  • Amigos
  • Compañeros de clase
  • Conduciendo
  • Empleador
  • Reputación
  • Conmigo

Todo el tiempo usted está jugando

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Juegos no solo tiene que ver con Economía

  • Naturaleza
  • Derecho
  • Deportes
  • Biología
  • Ciencias Políticas

center

Condor de los andes Free commons.
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Ingredientes

Lo que matemáticamente requiere

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Definición

  • Un juego puede ser descrito como

Donde habrá:

  1. Jugadores
  2. Conjunto de estrategíaa
  • i es el espacio estrategico del jugador
  1. Los pagos/recompensa
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Ahora que lo he asustado

Esto puede ser abstracto

  • En esta clase utilizaremos algunas cosas de matemáticas, pero no va ser todo.

  • No va tener ningún problema si sabe:

    • Hacer álgebra simple.
    • Calcular un promedio o un valor esperado.
    • Derivar.

  • Aunque no sea así, podrá ponerse al día.

  • Me voy a centrar en aplicaciones y ejemplos de interacción estratégica.

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Vamos con todo!!

A lo que vinimos

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Qué define entonces un juego?

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Definición de juegos.

Definición

Un Juego es una situación en la que los jugadores toman decisiones estratégicas donde se tienen en cuenta las acciones y las respuestas de los demás.

  • Recompensa: Pagos o utilidad
  • Reglas: Planes de acción que tienen los individuos para jugar.
  • Jugadores: Personas | instituciones | naturaleza
  • Consecuencias: Valores de resultados posibles de una interacción estratégica.
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Vamos a empezar primero con un juego

Actividad: A o B – tentación vs. coordinación

Objetivo: decidir en secreto entre A o B. Será emparejado al azar con otra persona del salón (no sabrá quien le corresponde). El papel debe tener solo la letra que elige y su nombre y apellido.

Reglas

Consecuencias de puntos (bonificación sobre el examén final):
• Si tú eliges A y tu pareja elige B → tú ganas +10 puntos y tu pareja 0.
• Si ambos eligen B → +2 para cada uno.
• Si ambos eligen A → +1.

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Elija YA!!

Ya veremos que pasa

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Ejemplo de forma normal

  • Vamos a ver primero como se arma el Juego Propuesto

La forma normal de un juego es como una matriz cuadrada.

Jugador 2

A B
Jugador 1 A 1 , 1 10 , 0
B 0 , 10 2 , 2
Matriz de Juego forma normal.
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Por qué lo anterior es un Juego?

Varias razones

  • Hay más de un jugador.
  • Existen estrategias disponibles para cada jugador.
  • Los pagos se determinan conjuntamente por las estrategias elegidas.
  • Usted no sabe quién es el otro jugador, pero aun así debe pensar en cómo responder a sus estrategias con las propias.

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Como resolver lo anterior

  • Flujo de actividad que se usa en juegos para responder.
Jugador ⟶ Qué juega? ⟶ Compare
De tal manera que:
Toma filas ⟶ compara los pagos ⟶ Elige

*Nota: Cuando juega el jugador (2) la comparación la hace por columnas

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Volvamos a la matemática

Estrategias estrictamente dominantes (E.E.D)

  • Son aquellas estrategias que sin importar que haga otro jugador (contrario), siempre su Utilidad es mayor que cualquier otra estrategia del propio jugador.

El signo de la desigualdad es preferente (A es mas preferido que B)

Piense en que si a usted le gusta la pizza mas que la hamburguesa, siempre escogerá pizza.

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Resolviendo el juego

Mire a continuación:

Elegir A vs elegir B (sin importar que juegue el otro)

VS

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Esto es

Jugador 2

A B
Jugador 1 A 1 , 1 10 , 0
B 0 , 10 2 , 2
Comparación Jugador 1 forma normal.

Tip 🎯

Note que quien mejor pagos 💰 da es jugar la estrategia A, aunque las consecuencias no sean las deseadas. El equilibrio es individualista.

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Para el jugador B

Jugador 2

A B
Jugador 1 A 1 , 1 10 , 0
B 0 , 10 2 , 2
Pagos de jugador 2 forma normal.

Qué pasó? ⚠️

El jugador (2), tambien hace lo mismo y compara (lo hace de tal manera que es vertical). El va elegir lo mejor para él. En este caso va elegir A y el equilibrio que vamos a tener es (A,A)

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Forma Extensiva

Algunos Juegos se pueden representar

  • De forma de árbol
  • Los jugadores juegan en nodos
  • Puede hacerlos vertical u horizontal
  • Tienen formas o algortimos para resolverlo

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Resultados obtenidos

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Lo anterior se conoce como
"Dilema del Prisionero"

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Tipos de Juego

Otras formas de jugar

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Tipos de Juegos

Juegos Cooperativos 🤝

Los agentes pueden negociar contratos vinculantes que permiten adoptar estrategias conjuntas.

Juegos No Cooperativos ⚔️

No es posible negociar contratos vinculantes.

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Tipos de Juegos

Juegos simultaneos 🎲

Los agentes juegan a la misma vez.

Juegos secuenciales 🏆

Los jugadores juegan o hacen una movida una vez y luego debe esperar la reacción de otro jugador. Puede ver que ha hecho otro anteriormente

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Juego Secuencial

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Otros tipos de Juegos

Juegos de tablero Interacción.

Hay variedad de formas de jugar juegos.

  • Juegos de un solo momento, juegos repetidos, juegos infinitamente repetidos.

  • Juegos de confianza

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Otros tipos de Juegos

Juegos reales Suma Cero.

Hay estilos que la ganacia de un jugador es la perdida del otro

  • Juegos de Suma Cero

Portero

Derecha Izquierda
Delantero Derecha -1 , 1 1 , -1
Izquierda 1 , -1 -1 , 1
Matriz de Suma Cero forma normal.
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Referencias

  1. OSBORNE, Martin J.; RUBINSTEIN, Ariel. A Course in Game Theory.
    Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1994.

  2. DIXIT, Avinash K.; SKEATH, Susan; REILEY, David H. Games of Strategy.
    5ª edición. New York: W. W. Norton & Company, 2020.

  3. MYERSON, Roger B. Game Theory: Analysis of Conflict.
    Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1991.

  4. GIBBONS, Robert. A Primer in Game Theory.
    New York: Harvester Wheatsheaf, 1992.

  5. FUDENBERG, Drew; TIROLE, Jean. Game Theory.
    Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1991.

  1. STRAUB, Paul G. Theoretical Foundations of Game Theory.
    New York: Springer, 2022.

  2. BINMORE, Ken. Playing for Real: A Text on Game Theory.
    Oxford: Oxford University Press, 2007.

  3. TUCKER, Albert W. A Two-Person Dilemma.
    In: Kuhn, Harold W.; Tucker, Albert W. (Eds.). Contributions to the Theory of Games, Vol. 1.
    Princeton: Princeton University Press, 1950.

  4. VON NEUMANN, John; MORGENSTERN, Oskar. Theory of Games and Economic Behavior.
    Princeton, NJ: Princeton University Press, 1944.

  5. SAFNER, Ryan. Lecture Notes on Game Theory.
    Hood College, Department of Economics, 2021.
    Disponible en: https://ryansafner.com

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Agradecimiento especial a Paulo Cunha por el desarrollo del entorno MarpX y a Ryan Safner por sus inspiradoras notas de clase sobre teoría de juegos.
bluescale:1
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